Verdadera magnitud de un segmento
Hoy vamos a ver la verdadera magnitud de un segmento que no es paralelo a ningún plano de proyección.
sábado, 26 de noviembre de 2016
martes, 22 de noviembre de 2016
Pitágora
Teorema de Pitágoras
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b, y la medida de la hipotenusa es c, se formula que:
Aplicaciones del teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras se aplica sólo a los triángulos rectángulos, pero su conocimiento puede ser útil en todos los casos en que en una forma plana que es posible derivar un triángulo rectángulo.
Veamos algunos ejemplos.
triángulo equilátero
Trazando la altura de un triángulo equilátero se obtienen dos triángulos rectángulos. Consideremos uno.
tenemos:
AB = hipotenusa
(el lado del triángulo equilátero es la hipotenusa)
BH = cateto
(la altura del triángulo equilátero corresponde a un cateto)
AH = cateto
(medio del triángulo equilátero corresponde al otro lado catéter)
tenemos:
BD = hipotenusa
(las diagonales corresponde a la hipotenusa)
AD = AB = catetos
(los lados del cuadrado corresponden a catetos)
trapecio rectangular
Trazando la altura de un trapecio rectangular obtenemos un triángulo rectángulo. Considere el triángulo de las enfermedades del corazón en ángulo.
tenemos:
CH = cateto
(la altura del trapecio corresponde a un catéter)
HD = cateto (la diferencia entre la base mayor y la base menor corresponde a la otra cateto)
CD = hipotenusa (el lado oblicuo del trapezoide corresponde a la hipotenusa)
Las demostraciones del famoso teorema, a lo largo de los siglos, han habido varias propuestas, con muchas variaciones, y su número sigue creciendo gracias a los que todavía están descubiertas por los matemáticos profesionales o aficionados, siempre fascinados por este teorema. Si vamos a navegar encontramos algunos muy curiosos.
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Pitágoras
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b, y la medida de la hipotenusa es c, se formula que:
Aplicaciones del teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras se aplica sólo a los triángulos rectángulos, pero su conocimiento puede ser útil en todos los casos en que en una forma plana que es posible derivar un triángulo rectángulo.
Veamos algunos ejemplos.
triángulo equilátero
Trazando la altura de un triángulo equilátero se obtienen dos triángulos rectángulos. Consideremos uno.
AB = hipotenusa
(el lado del triángulo equilátero es la hipotenusa)
BH = cateto
(la altura del triángulo equilátero corresponde a un cateto)
AH = cateto
(medio del triángulo equilátero corresponde al otro lado catéter)
Cuadrado
Dibujo de una diagonal del cuadrado obtenemos dos triángulos rectángulos isósceles, es decir, con el cateto del mismo tamaño. Consideremos uno.
tenemos:
BD = hipotenusa
(las diagonales corresponde a la hipotenusa)
AD = AB = catetos
(los lados del cuadrado corresponden a catetos)
trapecio rectangular
Trazando la altura de un trapecio rectangular obtenemos un triángulo rectángulo. Considere el triángulo de las enfermedades del corazón en ángulo.
CH = cateto
(la altura del trapecio corresponde a un catéter)
HD = cateto (la diferencia entre la base mayor y la base menor corresponde a la otra cateto)
CD = hipotenusa (el lado oblicuo del trapezoide corresponde a la hipotenusa)
Las demostraciones del famoso teorema, a lo largo de los siglos, han habido varias propuestas, con muchas variaciones, y su número sigue creciendo gracias a los que todavía están descubiertas por los matemáticos profesionales o aficionados, siempre fascinados por este teorema. Si vamos a navegar encontramos algunos muy curiosos.
solución problema nº2
Solución problema n·2
Del primer teorema de Tales se deduce lo siguiente:
Si dos rectas cualesquieras (r y s) se cortan por varias rectas paralelas (AA’, BB’, CC’) los segmentos determinados en una de las rectas (AB, BC) son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra (A’B’, B’C’).
Desde esta reflexión podemos resolver el problema n°2:
Del primer teorema de Tales se deduce lo siguiente:
Si dos rectas cualesquieras (r y s) se cortan por varias rectas paralelas (AA’, BB’, CC’) los segmentos determinados en una de las rectas (AB, BC) son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra (A’B’, B’C’).
Desde esta reflexión podemos resolver el problema n°2:
Arco capaz
Arco capaz
El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos que unidos con los extremos de un segmento forman siempre un mismo ángulo.
El más utilizado es el arco capaz con ángulo de 90º. Este caso se corresponde con el 2º teorema de Tales, de tal modo que el arco capaz es la circunferencia cuyo diámetro es el segmento AB.
Conocer las propiedades del arco capaz es muy útil en dibujo para resolver problemas geométricos relacionados con ángulos de triángulos.
El arco capaz es el lugar geométrico de los puntos que unidos con los extremos de un segmento forman siempre un mismo ángulo.
El más utilizado es el arco capaz con ángulo de 90º. Este caso se corresponde con el 2º teorema de Tales, de tal modo que el arco capaz es la circunferencia cuyo diámetro es el segmento AB.
Conocer las propiedades del arco capaz es muy útil en dibujo para resolver problemas geométricos relacionados con ángulos de triángulos.
lunes, 26 de septiembre de 2016
Jugamos con las matemáticas
Teorema de Pitágoras
En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
Pitágoras
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b, y la medida de la hipotenusa es c, se formula que:
Aplicaciones del teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras se aplica sólo a los triángulos rectángulos, pero su conocimiento puede ser útil en todos los casos en que en una forma plana que es posible derivar un triángulo rectángulo.
Veamos algunos ejemplos.
triángulo equilátero
Trazando la altura de un triángulo equilátero se obtienen dos triángulos rectángulos. Consideremos uno.
AB = hipotenusa
(el lado del triángulo equilátero es la hipotenusa)
BH = cateto
(la altura del triángulo equilátero corresponde a un cateto)
AH = cateto
(medio del triángulo equilátero corresponde al otro lado catéter)
Cuadrado
Dibujo de una diagonal del cuadrado obtenemos dos triángulos rectángulos isósceles, es decir, con el cateto del mismo tamaño. Consideremos uno.
tenemos:
BD = hipotenusa
(las diagonales corresponde a la hipotenusa)
AD = AB = catetos
(los lados del cuadrado corresponden a catetos)
trapecio rectangular
Trazando la altura de un trapecio rectangular obtenemos un triángulo rectángulo. Considere el triángulo de las enfermedades del corazón en ángulo.
CH = cateto
(la altura del trapecio corresponde a un catéter)
HD = cateto (la diferencia entre la base mayor y la base menor corresponde a la otra cateto)
CD = hipotenusa (el lado oblicuo del trapezoide corresponde a la hipotenusa)
Las demostraciones del famoso teorema, a lo largo de los siglos, han habido varias propuestas, con muchas variaciones, y su número sigue creciendo gracias a los que todavía están descubiertas por los matemáticos profesionales o aficionados, siempre fascinados por este teorema. Si vamos a navegar encontramos algunos muy curiosos.
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