Lugar geométrico

Eje radical de dos circunferencias

El eje radical  de dos circunferencias es una recta perpendicular a la línea de sus centros.

Propiedades

1.El eje radical de dos circunferencias es el lugar geométrico de los puntos del plano desde los cuales se puede trazar segmentos tangentes de igual longitud a las circunferencias.

Mueves el punto P en la imagen interactiva que tienes aquí abajo, podrás comprobar tú mismo que Las potencias de todos los puntos del eje radical son iguales a los cuadrados de los segmentos de tangentes desde el punto a las circunferencias. 

2.  El eje radical de dos circunferencias es, también, lugar geométrico de las circunferencias ortogonales a las dos datas.

Una circunferencia para ser ortogonal a las dos circunferencias, su centro debe permanecer en el eje radical de las dos circunferencias.
Imagina, por ejemplo, una circunferencia con centro P y como radio T1-P o T2-P. Esta será la circunferencia ortogonal a las dos circunferencias, porqué su centro reside en el eje radical de las dos circunferencias.